Determine a área de um triângulo que tem lados de comprimento 2 e 7, com um ângulo de 3 radianos entre esses lados.

Passo 1

O enunciado diz que temos um triângulo com dois lados de comprimento 2 e 7, e o ângulo formado entre esses lados mede 3 radianos. O conteúdo principal aqui é a fórmula da área de um triângulo dado dois lados e o ângulo entre eles (caso SAS).

Passo 2

A fórmula da área de um triângulo quando conhecemos dois lados a, b e o ângulo C entre eles é
A = \frac{1}{2}\,a\,b\,\sin\text{(C)}.

Passo 3

Aplicando a=2, b=7 e C=3 radianos na fórmula:
A = \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 7\cdot \sin(3) = 7\,\sin(3).

Resposta

7\sin(3) unidades de área.

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