Determine a derivada da função dada.
Nos Problemas 3 a 13, determine a derivada da função dada.
Nos Problemas 3 a 13, determine a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é diferenciação de uma função dada como quociente de duas funções e vamos usar a regra do quociente.
Passo 2
Vamos identificar as funções do numerador e do denominador:
A regra do quociente diz que
Passo 3
Precisamos das derivadas de
e
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra do quociente, obtemos
Passo 5
Agora simplificamos o numerador:
Assim,
Passo 6
Substituindo a forma simplificada, a derivada fica