Determine o domínio das seguintes funções:
(b) g(x)=x^2+9x-3

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função racional
g(x)=x^2+9x-3
O conteúdo envolvido é domínio de funções racionais, que são definidas para todos os valores reais de x em que o denominador não se anula.

Passo 2

Para funções do tipo racional g(x)=P(x)Q(x), o único impedimento ao domínio são as raízes de Q(x), pois nelas a função ficaria com divisão por zero. Aqui Q(x)=x-3.

Passo 3

Encontramos onde o denominador se anula e excluímos esse ponto:
x-3=0 Longrightarrow x=3
Logo, xneq3.

Resposta

O domínio de g é
Rsetminus3 ou (-infty,3)cup(3,infty)

Exercícios de Livros Relacionados