As funções que se seguem são pares, ímpares ou nenhum desses casos?
(c) f(x)=|x|-1x^2

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
f(x)=lvert xrvert - 1x^2
ou seja, verificar se ela é par (even), ímpar (odd) ou nenhuma das duas. O conteúdo principal é o estudo de paridade de funções.

Passo 2

Lembrando as definições de paridade:
– Uma função f é par se, para todo x em seu domínio,
f(-x)=f(x)
– Uma função f é ímpar se, para todo x em seu domínio,
f(-x)=-f(x)

Passo 3

Vamos calcular f(-x):
f(-x)=llvert -xrrvert - 1(-x)^2 =lvert xrvert - 1x^2 =f(x)
Como obtemos f(-x)=f(x) para todo xneq0, concluímos que f é uma função par.

Resposta

A função f(x)=lvert xrvert - tfrac1x^2 é par.

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