As funções que se seguem são pares, ímpares ou nenhum desses casos?
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
ou seja, verificar se ela é par (even), ímpar (odd) ou nenhuma das duas. O conteúdo principal é o estudo de paridade de funções.
Passo 2
Lembrando as definições de paridade:
– Uma função é par se, para todo
em seu domínio,
– Uma função
– Uma função
é ímpar se, para todo
em seu domínio,
Passo 3
Vamos calcular
:
Como obtemos
f(-x)=f(x) para todo
xneq0 , concluímos que
f é uma função par.
Resposta
A função
f(x)=lvert xrvert - tfrac1x^2 é par.