Determine a equação de uma reta na forma canônica:
(b) A reta tem coeficiente angular -0,3 e passa por (1,3,-5,6).

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta no plano, em forma canônica, sabendo-se o coeficiente angular m e um ponto por onde ela passa. Para isso, precisamos de
  1. Um vetor diretor da reta, que em função de m pode ser escolhido como
u = (1,;m)
  1. Um ponto (x0,y0) pelo qual a reta passa.

Passo 2

A forma canônica de uma reta no plano, usando o vetor diretor u=(u1,u2) e o ponto (x0,y0), é
x - x0u1 ;=;y - y0u2

Passo 3

Aqui foi dado m=-0,3, logo podemos escolher
u = l(1,,-0,3r)
Entretanto, o “ponto” informado no enunciado aparece como (1,3,-5,6), ou seja, quatro coordenadas, o que não faz sentido para um ponto no plano R^2.

Passo 4

Como não há como extrair um único par (x0,y0) desse conjunto de quatro números, os dados ficam inconsistentes e não é possível determinar uma reta no plano com as informações fornecidas.

Resposta

Não há como determinar a equação da reta em forma canônica porque o ponto pelo qual ela supostamente passaria não está bem definido (foram dadas quatro coordenadas em vez de duas).

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