5 Determine a equação da reta no plano x y que tem inclinação -4 e contém o ponto (3,-7).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta no plano xy que tem inclinação m=-4 e passa pelo ponto (3,-7). Vamos usar a forma ponto-inclinação de uma reta.

Passo 2

A forma ponto-inclinação é
y - y_{0} = m\,(x - x_{0})
onde m=-4 e (x_{0},y_{0})=(3,-7). Substituindo esses valores, obtemos
y - (-7) = -4\,(x - 3)

Passo 3

Expandindo e isolando y, partimos de
y + 7 = -4x + 12.
Subtraindo 7 de ambos os lados, segue
y = -4x + 5.

Resposta

y = -4x + 5

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