Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas. Em seguida, trace seus gráficos.
Passa por
e tem inclinação
.
Passa por
Passo 1
O enunciado quer a equação de uma reta que passa pelo ponto
e tem inclinação
. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica de reta no plano, em particular a forma ponto-declive e a forma reduzida (ou explítica).
Passo 2
A forma ponto-declive de uma reta é obtida a partir de um ponto
e do declive
. Ela diz que qualquer ponto
da reta satisfaz
Aqui temos
e
.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula ponto-declive, fica
ou seja
Passo 4
Para obter a forma reduzida
, basta isolar
. Expandindo o lado direito e rearranjando, temos
Passo 5
Para desenhar o gráfico, basta:
- Marcar o ponto dado
. - Usar o declive
: a partir de subir 3 unidades e ir 2 para a direita, chegando em . - Traçar a reta que passa por esses dois pontos. Ela intercepta o eixo
em e o eixo em .
Resposta
A reta pode ser escrita em:
ou equivalentemente
O gráfico é uma linha reta que passa por
com inclinação
.