Determine o que se infere sobre as constantes A, B e C na equação A x+B y+C=0 a partir das seguintes sentenças:
A reta é paralela ao eixo y.

Passo 1

O enunciado pede para inferirmos condições sobre as constantes A, B e C na equação geral da reta
A x + B y + C = 0
sabendo que essa reta é paralela ao eixo y. O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas no plano cartesiano, em particular a caracterização de retas verticais.

Passo 2

Para ver a inclinação (coeficiente angular) da reta dada por A x + B y + C = 0, isolamos y:
B y = -A x - C
y = -AB,x ;-;CB
O coeficiente angular é m = -A/B. Uma reta paralela ao eixo y é vertical, isto é, tem inclinação “infinita” e não pode ser escrita na forma y = m x + b. Logo, deve ocorrer B = 0.

Passo 3

Com B = 0, a equação torna-se
A x + C = 0,
ou seja
x = -CA
Isso representa uma reta vertical x = constante. Para não degenerar (não virar equação impossível ou trivial), precisamos de A neq 0. O valor de C pode ser qualquer real, pois ajusta apenas o valor constante de x.

Resposta

B = 0, A neq 0, sem restrição sobre C.

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