Determine o que se infere sobre as constantes
e
na equação
a partir das seguintes sentenças:
A reta é paralela ao eixo
.
A reta é paralela ao eixo
Passo 1
O enunciado pede para inferirmos condições sobre as constantes
,
e
na equação geral da reta
sabendo que essa reta é paralela ao eixo
. O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas no plano cartesiano, em particular a caracterização de retas verticais.
Passo 2
Para ver a inclinação (coeficiente angular) da reta dada por
, isolamos
:
O coeficiente angular é
. Uma reta paralela ao eixo
é vertical, isto é, tem inclinação “infinita” e não pode ser escrita na forma
. Logo, deve ocorrer
.
Passo 3
Com
, a equação torna-se
ou seja
Isso representa uma reta vertical
. Para não degenerar (não virar equação impossível ou trivial), precisamos de
. O valor de
pode ser qualquer real, pois ajusta apenas o valor constante de
.