Determine a medida do raio da base de um cone de revolução de altura 3 cm , sendo 16 pi cm^3 o seu volume.

Passo 1

O enunciado pede o raio da base de um cone de revolução cuja altura é 3,cm e cujo volume é 16pi,cm ^3. Para resolver, vamos usar a fórmula do volume de um cone circular e isolar o raio.

Passo 2

Lembrando que o volume V de um cone de raio da base r e altura h é dado por
V = 13,pi,r^2,h

Passo 3

Substituímos V = 16pi e h = 3 na fórmula:
16pi = 13,pi,r^2,(3)

Passo 4

Simplificamos a expressão acima:
16pi = pi,r^2 Longrightarrow r^2 = 16

Passo 5

Como r é um comprimento positivo, temos
r = raiz16 = 4 cm

Resposta

O raio da base do cone é 4,cm.

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