Determine o mínimo múltiplo comum entre:
21,30 e 70 .

Passo 1

O enunciado pede o mínimo múltiplo comum (MMC) de 21, 30 e 70.
Conteúdo: para calcular o MMC de vários números inteiros, vamos usar a fatoração em números primos e, em seguida, tomar cada primo com o maior expoente que aparece em qualquer fatoração.

Passo 2

Fatoramos cada número em primos:
21 = 3 times 7
30 = 2 times 3 times 5
70 = 2 times 5 times 7

Passo 3

Listamos todos os primos que aparecem e seus maiores expoentes em cada fatoração:
Primos: 2,3,5,7
  • Expoente máximo de 2 é 1 (aparece em 30 e 70).
  • Expoente máximo de 3 é 1 (aparece em 21 e 30).
  • Expoente máximo de 5 é 1 (aparece em 30 e 70).
  • Expoente máximo de 7 é 1 (aparece em 21 e 70).

Passo 4

O MMC é o produto desses primos elevados aos seus maiores expoentes:
MMC = 2^1 times 3^1 times 5^1 times 7^1 = 2 times 3 times 5 times 7 = 210

Resposta

O mínimo múltiplo comum entre 21, 30 e 70 é 210.

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