10 Determine um número x tal que \ln x=-3.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um número x tal que
\ln x = -3.
O conteúdo envolvido é função logarítmica natural. Para resolver, vamos usar a propriedade de inversão: a função exponencial e^y é a inversa de \ln y.

Passo 2

Aplicando a função exponencial em ambos os lados da equação, obtemos
x = e^{\ln x} = e^{-3}.
Aqui usamos que, para todo real y, e^{\ln y}=y, desde que y>0.

Resposta

x = e^{-3}.

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