11 Determine um número
tal que a equação
tenha exatamente uma solução.
Passo 1
O enunciado dá a equação quadrática
e pede um valor de
que torne essa equação com exatamente uma solução. Em teoria de equações quadráticas, isso acontece quando as duas raízes coincidem, ou seja, quando o discriminante é zero.
Passo 2
O discriminante
de uma equação
é dado por
No nosso caso temos
,
e termo constante igual a
. Logo,
Passo 3
Para que haja exatamente uma solução, impomos
ou seja,
Resolvendo,
Resposta
Um possível valor de
é
(ou, equivalentemente,
).