Determine o ponto B da bissetriz do
e
quadrantes de tal forma que o ponto médio do segmento
pertença à reta r. São dados:
e
.
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a reta
e pede um ponto
que esteja sobre a bissetriz do 2.º e 4.º quadrantes, de modo que o ponto médio de
pertença a
. O conteúdo aqui é: reta bissetriz dos quadrantes (geometria analítica) e ponto médio.
Passo 2
A bissetriz do 2.º e 4.º quadrantes é a reta
Logo podemos tomar um ponto genérico
O ponto médio
de
e
tem coordenadas
Passo 3
Para que
pertença à reta
, deve valer
Passo 4
Simplificando a equação:
então
Assim