A reta determinada por A(p, q) e B(7,3) passa pela origem. Qual é a relação entre p e q ?

Passo 1

O enunciado dá os pontos A(p,q) e B(7,3) e diz que a reta determinada por esses dois pontos passa também pela origem O(0,0). Como O, A e B são colineares, podemos usar o conceito de coeficiente angular (inclinação) para relacionar p e q.

Passo 2

Para que O, A e B sejam colineares, a inclinação de OA deve ser igual à inclinação de OB.
A inclinação de OA é
q-0p-0 = qp,
e a de OB é
3-07-0 = 37
Logo,
qp = 37

Passo 3

Fazendo a multiplicação cruzada em qp=37, temos
7q = 3p

Resposta

A relação entre p e q é
7q = 3p

Exercícios de Livros Relacionados