Determine os pontos em que a reta que passa pela origem com inclinação 4 intercepta a circunferência unitária.
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre a reta que passa pela origem com inclinação 4, ou seja
e a circunferência unitária de equação
O conteúdo aqui é geometria analítica: resolver o sistema formado pela reta e a circunferência.
Passo 2
Substituímos
na equação da circunferência para reduzir a um único incógnita
:
Passo 3
Simplificamos a equação em
:
Passo 4
Para cada valor de
, obtemos
onde o sinal de
acompanha o de
.
Resposta
Os pontos de interseção são