Determine os pontos em que a reta que passa pela origem com inclinação 3 intercepta a circunferência unitária.
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre a reta de inclinação 3 que passa pela origem e a circunferência unitária. Em coordenadas, a reta é dada por
e a circunferência unitária tem equação
O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos substituir a equação da reta na equação da circunferência para obter uma equação em
.
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
logo
Passo 3
Para cada valor de
calculamos
. Assim,
Resposta
Os pontos de interseção são