Determine o preço de equilíbrio de mercado nas seguintes situações:
oferta: p=3 x+20
demanda: p=50-x

Passo 1

O enunciado nos dá a função de oferta e a função de demanda do mercado, cada uma relacionando preço p e quantidade x:
oferta: p = 3x + 20
demanda: p = 50 - x
O preço de equilíbrio é aquele em que a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada, ou seja, onde essas duas curvas se cruzam.

Passo 2

Para encontrar a quantidade de equilíbrio xe, igualamos as duas expressões de p:
3x + 20 ;=; 50 - x
Somando x em ambos os lados e subtraindo 20:
3x + x = 50 - 20
4x = 30
xe = 304 = 7,5

Passo 3

Agora, para achar o preço de equilíbrio pe, basta substituir xe = 7,5 em qualquer das duas funções. Usando a oferta:
pe = 3 cdot 7,5 + 20 = 22,5 + 20 = 42,5

Resposta

O preço de equilíbrio de mercado é 42,5.

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