3 Determine o raio de um círculo que tem de circunferência 8 unidades maior que seu diâmetro.

Passo 1

O enunciado pede para achar o raio de um círculo sabendo que sua circunferência é 8 unidades maior que seu diâmetro. O conteúdo aqui é geometria de círculo, em que usamos as fórmulas:
– para o raio, denotado por r;
– o diâmetro é D = 2r;
– a circunferência é C = 2\pi r.

Passo 2

Como a circunferência é 8 unidades maior que o diâmetro, montamos a equação
C = D + 8.
Substituindo as fórmulas de C e D, fica
2\pi r = 2r + 8.

Passo 3

Isolamos r:
2\pi r - 2r = 8
2r(\pi - 1) = 8
r = \frac{8}{2(\pi - 1)}.

Passo 4

Simplificando a fração, obtemos
r = \frac{4}{\pi - 1}.

Resposta

r = \frac{4}{\pi - 1}.

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