Determine a raiz quadrada aritmética de (x-1)^2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a raiz quadrada aritmética de (x-1)^2. O conteúdo aqui é radiciação e valor absoluto: precisamos usar a definição de raiz quadrada principal (sempre não-negativa) e a propriedade
raiza^2 = lvert arvert

Passo 2

Recordando a definição, para todo y>= 0 a raiz quadrada aritmética de y é o número não-negativo z tal que
z^2 = y,
ou seja,
z = raizy, z>= 0

Passo 3

Aqui temos y=(x-1)^2>=0 para todo x. Aplicando a propriedade geral,
raiz(x-1)^2 = lvert x-1rvert

Passo 4

Para ficar bem explicado em função de x, escrevemos o valor absoluto em forma de definição por partes:
lvert x-1rvert = x-1, & se x>=1, 1-x, & se x<1

Resposta

raiz(x-1)^2 = lvert x-1rvert = x-1, & se x>=1, 1-x, & se x<1

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