Calcule:
(0,75)^-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência de expoente negativo
(0,75)^-2
O conteúdo aqui são as propriedades de potências, em especial expoentes negativos e conversão de decimal em fração.

Passo 2

Lembrando a propriedade de expoente negativo: para qualquer número real aneq0 e inteiro n,
a^-n = 1a^n

Passo 3

Convém converter o decimal em fração:
0,75 = 75100 = 34

Passo 4

Aplicando o expoente -2 à fração tfrac34:
l(tfrac34r)^-2 = 1l(tfrac34r)^2 = l(tfrac43r)^2

Passo 5

Calculando a potência:
l(tfrac43r)^2 = 4^23^2 = 169

Resposta

(0,75)^-2 = 169approx 1,78

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