Se a cdot b neq 0, simplifique as expressões:
(a^-1+b^-1) cdot(a+b)^-1

Passo 1

O enunciado diz que a e b são não nulos ( acdot bneq0) e pede para simplificar
l(a^-1+b^-1r),l(a+br)^-1
O conteúdo envolvido é manipulação de potências e frações algébricas, em particular a soma de inversos e o cancelamento de fatores.

Passo 2

Vamos reescrever a soma de inversos com denominador comum. Temos
a^-1+b^-1=1a+1b =b+aab =a+bab

Passo 3

Agora substituímos essa expressão no produto original e simplificamos:
l(a^-1+b^-1r),(a+b)^-1 =a+babcdot1a+b =1ab

Passo 4

Por fim, escrevemos o resultado em forma de potência negativa:
1ab=(ab)^-1

Resposta

(ab)^-1

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