Determine se a seqüência 01001 está em cada um destes conjuntos.
{0,1}\^{*}

Passo 1

O enunciado pede verificar se a cadeia \texttt{01001} pertence ao conjunto \{0,1\}^*. O conteúdo aqui é linguagens formais e, em particular, a definição de fecho de Kleene (estrela) sobre um alfabeto.

Passo 2

Por definição,
\{0,1\}^* = \{\text{toda cadeia finita cujos símbolos são }0\text{ ou }1\}.íã
Ou seja, qualquer sequência de comprimento finito formada apenas pelos símbolos do alfabeto \{0,1\} está em \{0,1\}^*.

Passo 3

A cadeia \texttt{01001} tem comprimento finito (5) e cada símbolo é ou 0 ou 1. Logo ela satisfaz exatamente a definição de elemento de \{0,1\}^*.

Resposta

Sim. \texttt{01001}\in\{0,1\}^*.

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