Determine se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações:
g)
-\pi \in \mathbb{I}

Passo 1

O enunciado pede para determinar se é verdadeira ou falsa a afirmação -\pi \in \mathbb{I} onde \mathbb{I} é o conjunto dos números irracionais.
O conteúdo aqui é a classificação de um número real como racional ou irracional, usando propriedade de fechamento dos números racionais sob negação e o fato de que \pi é irracional.

Passo 2

Definimos \mathbb{Q}=\{a/b\mid a,b\in\mathbb{Z},\,b\neq0\}
e \mathbb{I}=\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}.
Sabemos que \mathbb{Q} é fechado sob negação, ou seja, se q\in\mathbb{Q} então -q\in\mathbb{Q}.

Passo 3

Suponha, por absurdo, que -\pi\in\mathbb{Q}.
Como \mathbb{Q} é fechado sob negação, teríamos
-\bigl(-\pi\bigr)=\pi\in\mathbb{Q},
o que contradiz o fato clássico de que \pi é irracional.

Passo 4

Portanto a hipótese de que -\pi fosse racional é falsa, e concluímos que
-\pi\notin\mathbb{Q} \quad\Longrightarrow\quad -\pi\in\mathbb{I}.

Resposta

Verdadeiro (V)

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