Determine se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
.
O conteúdo envolve propriedades das raízes quadradas principais em { }.
O conteúdo envolve propriedades das raízes quadradas principais em {
Passo 2
Lembrando a propriedade de radicais: se
e
, então
,
pois ambas as raízes principais são não-negativas.
pois ambas as raízes principais são não-negativas.
Passo 3
Aqui temos
e
, então podemos aplicar a propriedade:
Passo 4
Uma justificativa alternativa é elevar ambos os lados ao quadrado. Defina
e
. Então
Como
e
, concluímos
, isto é,
.
Resposta
Verdadeira (V)