Determine o volume de um cubo inscrito em uma esfera de 8 cm de raio.
Passo 1
O enunciado pede o volume de um cubo inscrito em uma esfera de raio
.
Conteúdo: geometria espacial, relação entre cubo e esfera circunscrita.
Conteúdo: geometria espacial, relação entre cubo e esfera circunscrita.
Passo 2
Em um cubo inscrito numa esfera, a diagonal espacial do cubo é igual ao diâmetro da esfera. Seja
a aresta do cubo e
o raio da esfera. Então:
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Passo 3
O volume do cubo é dado por
. Substituindo
: