Determine o volume de uma esfera, sabendo que uma calota dessa esfera tem 47 cm de altura e
de área.
Passo 1
O enunciado fornece uma esfera de raio desconhecido e uma calota esférica de altura
cm cuja área superficial (curva) é
c
. Para resolver, vamos usar a fórmula da área de uma calota esférica e depois a fórmula do volume da esfera.
Passo 2
A área da superfície de uma calota esférica de altura
em uma esfera de raio
é dada por
Passo 3
Isolando
em
,
Passo 4
O volume da esfera de raio
é
Substituindo
,
Passo 5
Em forma exata, o volume fica