Determine os zeros reais da função
.
Solução
Queremos determinar
tal que
.
Fazendo a substituição
, vem:
cuja solução é
ou
, mas
; então:
e
Logo, os zeros reais da função
são
e
.
Fazendo a substituição
Passo 1
O enunciado pede os zeros reais da função
ou seja, resolver
. O conteúdo é a solução de uma equação biquadrada, e vamos usar a substituição
para reduzir a um polinômio de segundo grau.
Passo 2
Fazendo a substituição
, a equação
fica
Passo 3
Para resolver
calculamos o discriminante
logo as raízes são
isto é,
Passo 4
Voltando à variável
, temos
. Como
, descartamos
. Para
temos
Resposta
Os zeros reais de
são