Qual deve ser a relação entre m, n e p para que a circunferência de equação x^2+y^2-m x-n y+p=0 passe pela origem?

Passo 1

O enunciado dá a circunferência de equação
x^2+y^2-m x - n y + p = 0
e pede a condição para que ela passe pela origem (0,0). Para qualquer curva, um ponto pertence a ela se, ao substituir as coordenadas desse ponto na equação, a igualdade for satisfeita.

Passo 2

Substituindo (x,y)=(0,0) na equação da circunferência, obtém-se
0^2 + 0^2 - mcdot0 - ncdot0 + p = 0
ou seja
p = 0

Resposta

,p=0

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