A diferença entre as áreas totais de dois cubos é
. Calcule a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede
.
Passo 1
O enunciado dá dois cubos cujas arestas medem
,cm (o menor) e
desconhecido, e diz que a diferença entre as áreas totais é
,c
. Precisamos achar a diferença entre as diagonais espaciais. Vamos usar as fórmulas:
Passo 2
Escrevendo a diferença das áreas:
que se fatoriza em
Passo 3
Como
,cm, temos
logo
Passo 4
A diagonal espacial de cada cubo é
. Então
e a diferença é
Passo 5
Calculando numericamente,
Resposta
A diferença entre as diagonais dos cubos é
,cm.