Em quanto diminui a aresta de um cubo quando a diagonal diminui em
?
Passo 1
O enunciado pergunta quanto a aresta de um cubo diminui quando a sua diagonal espacial diminui em
. O conteúdo que vamos usar é a relação entre a aresta
e a diagonal
de um cubo.
Passo 2
Sabemos que, para um cubo de aresta
, a diagonal
é dada por
Passo 3
Se a diagonal diminui em
, a nova diagonal
vale
Mas também vale a relação
onde
é a nova aresta.
Passo 4
Igualando as expressões para
temos
Portanto a diminuição da aresta é
Resposta
A aresta do cubo diminui 3 cm.