Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Todo número inteiro primo é ímpar.

Passo 1

O enunciado diz: “Todo número inteiro primo é ímpar.”
O conteúdo envolvido é o de quantificadores e negação de proposições universais. Vamos usar que
negl(forall x,P(x)r)equiv exists x,neg P(x)

Passo 2

Formalizando em lógica de predicados sobre o domínio Z:
forall xinZ,l(primo(x)to ímpar(x)r) í
Negando, vem
negl(forall xinZ,(primo(x)to ímpar(x))r) equiv exists xinZ,negl(primo(x)to ímpar(x)r) íí
E como neg(Ato B)equiv Alandneg B, obtemos
exists xinZ,l(primo(x)land negímpar(x)r) í

Passo 3

Interpretando em linguagem natural, a negação diz que existe pelo menos um número inteiro que é primo e não é ímpar (isto é, é par).

Resposta

Existe algum número inteiro primo que não é ímpar.

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