Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Todo número inteiro primo é ímpar.
Todo número inteiro primo é ímpar.
Passo 1
O enunciado diz: “Todo número inteiro primo é ímpar.”
O conteúdo envolvido é o de quantificadores e negação de proposições universais. Vamos usar que
O conteúdo envolvido é o de quantificadores e negação de proposições universais. Vamos usar que
Passo 2
Formalizando em lógica de predicados sobre o domínio
:
Negando, vem
E como
, obtemos
Passo 3
Interpretando em linguagem natural, a negação diz que existe pelo menos um número inteiro que é primo e não é ímpar (isto é, é par).
Resposta
Existe algum número inteiro primo que não é ímpar.