Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Existe um número cuja raiz quadrada é zero.
Existe um número cuja raiz quadrada é zero.
Passo 1
O enunciado pede a negação da proposição “existe um número cuja raiz quadrada é zero”. O conteúdo é lógica de predicados, em particular a negação de uma proposição existencial.
Passo 2
Escrevemos a proposição original em forma lógica:
tal que
.
Lembrando a regra de negação de quantificadores:
Lembrando a regra de negação de quantificadores:
Passo 3
Aplicando a regra à proposição
, obtemos
Resposta
Para todo número real
,
.