Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Existe um número cuja raiz quadrada é zero.

Passo 1

O enunciado pede a negação da proposição “existe um número cuja raiz quadrada é zero”. O conteúdo é lógica de predicados, em particular a negação de uma proposição existencial.

Passo 2

Escrevemos a proposição original em forma lógica:
exists xinR tal que raizx=0.
Lembrando a regra de negação de quantificadores:
negl(exists x,P(x)r);equiv;forall x,neg P(x)

Passo 3

Aplicando a regra à proposição P(x)colon raizx=0, obtemos
negl(exists xinR,raizx=0r) ;equiv; forall xinR,negl(raizx=0r) ;equiv; forall xinR,l(raizxneq 0r)

Resposta

Para todo número real x, raizxneq 0.

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