Sendo a proposição p
(r v s) falsa e a proposição (q ^ ~s)
p verdadeira, classifique em verdadeira ou falsa as afirmações
e s.
Passo 1
O enunciado dá duas proposições compostas:
é falsa.
é verdadeira.
Vamos usar as definições de implicação e bicondicional para determinar os valores de verdade de .
Vamos usar as definições de implicação e bicondicional para determinar os valores de verdade de
Passo 2
Para que a implicação
seja falsa, seu antecedente deve ser verdadeiro e seu consequente falso. Logo:
Como
só é falsa se ambos
e
forem falsos, concluímos:
Passo 3
Agora consideramos o bicondicional
que é verdadeiro exatamente quando ambos os lados têm o mesmo valor lógico. Já sabemos que
e
, então
e
Para a equivalência
ser verdadeira com
, é necessário que
.
Resposta
p: verdadeira
q: verdadeira
r: falsa
s: falsa
q: verdadeira
r: falsa
s: falsa