Sendo a proposição p (r v s) falsa e a proposição (q ^ ~s) rightarrow p verdadeira, classifique em verdadeira ou falsa as afirmações p, q, r e s.

Passo 1

O enunciado dá duas proposições compostas:
;1 p to (r lor s) é falsa.
;2 (q land lnot s)rightarrow p é verdadeira.
Vamos usar as definições de implicação e bicondicional para determinar os valores de verdade de p,q,r,s.

Passo 2

Para que a implicação
p to (r lor s)
seja falsa, seu antecedente deve ser verdadeiro e seu consequente falso. Logo:
p = V e r lor s = F
Como rlor s só é falsa se ambos r e s forem falsos, concluímos:
r = F, s = F

Passo 3

Agora consideramos o bicondicional
(q land lnot s)rightarrow p
que é verdadeiro exatamente quando ambos os lados têm o mesmo valor lógico. Já sabemos que p=V e s=F, então lnot s=V e
q land lnot s = q land V = q
Para a equivalência q rightarrow p ser verdadeira com p=V, é necessário que q=V.

Resposta

p: verdadeira
q: verdadeira
r: falsa
s: falsa

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