As dimensões
e
de um paralelepípedo retângulo são proporcionais
e c. Dada a diagonal
, calcule essas dimensões.
Passo 1
O enunciado diz que as arestas
de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a três constantes
(isto é, existe um
tal que
,
,
) e que a diagonal mede
. O conteúdo aqui é usar proporcionalidade e a fórmula da diagonal em um sólido retangular:
Passo 2
Como
são proporcionais a
, escrevemos
para algum escalar
. Nosso objetivo é achar
usando o valor da diagonal.
Passo 3
Substituímos na fórmula da diagonal:
Como isso deve ser igual a
, temos
Passo 4
Bastam agora as expressões de
em função de
: