EXERCÍcIOS
Calcule a soma dos diedros formados pelas faces de um paralelepípedo.
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os ângulos diedros internos formados pelas faces de um paralelepípedo.
Conteúdo: geometria de poliedros convexos e a relação entre diédricas internas e externas.
Conteúdo: geometria de poliedros convexos e a relação entre diédricas internas e externas.
Passo 2
Um paralelepípedo é um poliedro convexo com
arestas. Em cada aresta há um ângulo diedro interno
, e queremos
Passo 3
Para qualquer poliedro convexo vale que a soma das diédricas externas (cada uma igual a
) é
Passo 4
Desenvolvendo a soma das externas:
logo