(ESSA-88) Dividindo-se 580 em partes diretamente proporcionais a 7,10 e 12, obtém-se:
(A) 100,220 e 260
(B) 140,200 e 240
(C) 120,220 e 240
(D) 150,200 e 230

Passo 1

O enunciado pede dividir 580 em três partes diretamente proporcionais a 7, 10 e 12. O conteúdo aqui é a divisão em partes proporcionais, que usa a ideia de que cada parte vale uma constante k vezes o valor da razão correspondente.

Passo 2

Denotando as partes por P_1, P_2 e P_3, temos
P_1 = 7k,\quad P_2 = 10k,\quad P_3 = 12k,
e a soma das partes deve ser 580, isto é,
7k + 10k + 12k = 580.

Passo 3

Somando os coeficientes, obtemos
29k = 580
e, portanto,
k = \frac{580}{29} = 20.

Passo 4

Substituindo k = 20 em cada parte, resulta P_1 = 7\cdot20 = 140, P_2 = 10\cdot20 = 200 e P_3 = 12\cdot20 = 240.

Resposta

(B) 140, 200 e 240

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