Na divisão de 326 pelo inteiro
, segundo o algoritmo de Euclides, o quociente é 14 e o resto ér. Ache os possíveis valores de ber.
Passo 1
O enunciado diz que, ao dividir
pelo inteiro positivo
, o quociente é
e o resto é
. Isso está no contexto do Algoritmo de Euclides, que garante:\r
com a condição\r
Passo 2
Escrevemos a relação de divisão:\r
Para que
seja um resto válido, precisamos impor duas desigualdades simultâneas:\r
Passo 3
A partir de
, a primeira condição
vira\r
Passo 4
A segunda condição
dá\r
Passo 5
Combinando as duas desigualdades,
. Como
é inteiro, só há duas opções:
ou
.
Passo 6
Calculamos
em cada caso:\r
- Para
:\r
verificando
.\r
\r
\r
- Para
:\r
verificando
.
Resposta
Os pares
possíveis são:\r