Na divisâo euclidiana de -345 por um inteiro
, o resto é 12 . Ache o divisor e o quociente em todos os casos possíveis.
Resolugäo:
. Daí
. Donde as possibilidades são as seguintes:
e
ou
e
.
Resolugäo:
Passo 1
O enunciado pede todos os pares
inteiros tais que, na divisão euclidiana de
por
, o resto seja
. O conteúdo que vamos usar é o algoritmo da divisão euclidiana, que diz que para todo inteiro
e inteiro positivo
existe quociente
e resto
com
Passo 2
Aplicando ao nosso caso,
e
, temos
ou seja
. Isolando
,
Portanto
é um divisor positivo de
e
.
Passo 3
Factorizando
:
os divisores positivos de
são
Desses, apenas os maiores que
servem de
. Logo