Dois ângulos adjacentes somam
. Qual a medida do ângulo formado pelas suas bissetrizes?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois ângulos adjacentes, digamos
e
, com
O que queremos é a medida do ângulo formado pela bissetriz de
e a bissetriz de
.
Passo 2
Vamos chamar de
a bissetriz de
e de
a bissetriz de
. Por definição,
divide
em dois ângulos de medida
cada, e
divide
em dois ângulos de medida
cada.
Passo 3
Para calcular o ângulo
entre
e
, note que ao ir de
até o lado comum
percorremos
, e de
até
percorremos
. Logo,
Passo 4
Como
, temos