Dois tanques, A in B, estão conectados, mas a válvula entre eles está fechada. No momento, o tanque A contém 20 litros de gás, a uma pressão de 3 atm, enquanto o tanque B está vazio. Se abrirmos a válvula, o gás se espalhará pelos dois tanques e a pressão baixará para 2 atm . Nesse caso, qual é o volume do tanque B ?

Passo 1

Temos dois tanques A e B inicialmente isolados. O tanque A contém 20 L de gás a 3 atm e o tanque B está em vácuo. Ao abrir a válvula, o gás se expande isoterma e idealmente até que a pressão conjunta seja 2 atm. Vamos usar a equação de estado dos gases ideais sob temperatura constante (isotérmico), em que o número de mols se conserva.

Passo 2

A equação de estado para o estado inicial de A e para o estado final combinado é
P1VA=nRT=P2l(VA+VBr)

Passo 3

Isolando VB da relação anterior, obtemos
VB =P1VAP2-VA =VAl(P1P2-1r)

Passo 4

Substituindo P1=3 atm, P2=2 atm e VA=20 L:
VB =20l(32-1r) =20times0,5 =10 L

Resposta

O volume do tanque B é 10 L.

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