(UF-PR) Durante um passeio, uma pessoa fez o seguinte trajeto: partindo de um certo ponto, caminhou 3 km no sentido norte, em seguida 4 km para o oeste, depois 1 km no sentido norte novamente, e então caminhou 2 km no sentido oeste. Após esse percurso, a que distância a pessoa se encontra do ponto de onde iniciou o trajeto?
Passo 1
O enunciado descreve um passeio com deslocamentos sucessivos em direções norte e oeste. Para encontrar a distância do ponto inicial até o ponto final, vamos interpretar esses deslocamentos como componentes de um vetor resultante no plano e, em seguida, aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular o módulo desse vetor.
Passo 2
Somamos os deslocamentos no sentido norte (não há deslocamentos ao sul), obtendo a componente vertical (norte-sul):
Passo 3
Somamos os deslocamentos no sentido oeste (não há deslocamentos ao leste), obtendo a componente horizontal (oeste-leste):
Passo 4
O módulo do vetor resultante, que é a distância
entre o ponto inicial e o final, é dado pelo Teorema de Pitágoras aplicado às componentes
e
: