Durante quanto tempo um capital de
5000,00
7000,00?
Passo 1
O enunciado pede para determinar o tempo
(em meses) necessário para que um capital inicial
aplicado a juros compostos à taxa de
ao mês atinja o montante
. O conteúdo envolve a fórmula de juros compostos e o uso de logaritmos para isolar
.
Passo 2
Em juros compostos o montante
é dado por
onde
é a taxa no mesmo período de
.
Passo 3
Para encontrar
, isolamos a variável usando logaritmos:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Numericamente,
Resposta
O capital deve ficar aplicado por aproximadamente
meses (aproximadamente 18 meses).