Um capital de R 4000,00 foi aplicado a juros compostos à taxa de à25 %$ a.a. Calcule o montante, considerando cada um dos seguintes prazos de aplicação:
1 mês

Passo 1

O enunciado fornece um capital inicial de R$,4.000,00 aplicado a juros compostos à taxa efetiva de 25% ao ano e pede o montante após 1 mês. O conteúdo aqui é juros compostos com taxa anual efetiva, e vamos usar a fórmula
M = C ,(1 + i)^t
onde C é o capital, i a taxa anual e t o prazo em anos.

Passo 2

Como o prazo é de 1 mês, temos
t = tfrac112;ano
Substituindo na fórmula com C = 4000 e i = 0,25,
M = 4000 ,(1 + 0,25)^tfrac112

Passo 3

Calculemos o fator (1+0,25)^1/12. Primeiro,
1 + 0,25 = 1,25,
então
1,25^tfrac112 approx 1,0187707

Passo 4

Finalmente, o montante é
M approx 4000 times 1,0187707 = 4,075,08

Resposta

O montante após 1 mês é M approx R$,4,075,08.

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