(EEAR-2003) Seja
um ângulo agudo. Se pomarmos a medida de um ângulo reto à medida de
e, em seguida, subtrairmos dessa soma a medida do suplemento de
, obteremos sempre a medida de um ângulo
a) nulo, qualquer que seja a medida de
.
b) reto, qualquer que seja a medida de
.
c) agudo, desde que
.
d) raso, desde que
.
a) nulo, qualquer que seja a medida de
b) reto, qualquer que seja a medida de
c) agudo, desde que
d) raso, desde que
Passo 1
O enunciado diz que estamos com um ângulo agudo
(ou seja,
). Queremos somar a medida de um ângulo reto (
) com
e, em seguida, subtrair o suplemento de
(que tem medida
). Precisamos então classificar o ângulo resultante.
Passo 2
Escrevendo em forma algébrica, a medida procurada é
Passo 3
Desenvolvendo essa expressão:
Passo 4
Agora, analisamos
para
:
- Se
, então (ângulo nulo). - Se
, então ou seja, o resultado é um ângulo maior que e menor que , logo agudo. - Se
, então , não caracteriza um ângulo positivo no intervalo usual.
Resposta
c) agudo, desde que
.