Efetue as seguintes operações que estão no sistema binário, sem passar pelo sistema decimal:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando diretamente a subtração em base 2, sem passar pelo decimal. Vamos empregar a regra de empréstimo em binário: quando um bit do minuendo é menor que o do subtraendo, tomamos “1” emprestado da próxima coluna (equivalente a em base 10, ou
em base 2).
usando diretamente a subtração em base 2, sem passar pelo decimal. Vamos empregar a regra de empréstimo em binário: quando um bit do minuendo é menor que o do subtraendo, tomamos “1” emprestado da próxima coluna (equivalente a
Passo 2
Escrevemos os números alinhados por coluna de bits (da esquerda para a direita, bit mais significativo à esquerda):
Passo 3
Começando pelo bit menos significativo (direita):
- Coluna 0 (LSD):
não dá, então pegamos empréstimo de (da coluna 1). Isso transforma o em e reduz o bit da coluna 1 de para . Agora . - Coluna 1: após o empréstimo, temos
novamente. Emprestamos de novo (da coluna 2), transformando esse em e reduzindo o bit da coluna 2 de para . Então .
Até aqui o resultado parcial é.
Passo 4
Continuando para as colunas mais significativas:
- Coluna 2: agora é
(sem necessidade de novo empréstimo). - Coluna 3 (MSD):
.
Portanto, escrevendo todos os bits do resultado, temos.
Passo 5
Eliminamos zeros à esquerda para obter a forma canônica do número binário:
.