Efetue as seguintes operações que estão no sistema binário, sem passar pelo sistema decimal:
1110101-101010.

Passo 1

O enunciado pede para calcular diretamente, no sistema binário,
1110101 - 101010
sem passar pelo sistema decimal.
O conteúdo aqui é subtração binária, que se faz bit a bit da direita para a esquerda, usando a técnica de empréstimos quando o dígito do minuendo é menor que o do subtraendo.

Passo 2

Primeiro, alinhamos os dois números à direita e igualamos o número de bits, adicionando um zero à esquerda em ,101010:
r Minuendo: 1110101 Subtraendo: 0101010
Agora vamos subtrair bit a bit, do menos significativo (bit 0) até o mais significativo (bit 6), controlando os empréstimos.

Passo 3

Calculamos os três primeiros bits (bits 0, 1 e 2) e rastreamos os empréstimos:
  • Bit 0 (LSB): ,1 - 0 = 1.
    Sem empréstimo.
  • Bit 1: ,0 - 1 não dá sem empréstimo. Tomamos emprestado do bit 2 (que vale 2 em binário), então
    0 + 2 - 1 = 1,
    e fica um empréstimo para o próximo bit.
  • Bit 2: agora é ,1 - 0 menos o empréstimo anterior, ou seja
    1 - 0 - 1 = 0,
    sem gerar novo empréstimo.

Passo 4

Agora os bits 3, 4 e 5:
  • Bit 3: ,0 - 1 exige empréstimo. Tomamos emprestado do bit 4:
    0 + 2 - 1 = 1,
    gerando um empréstimo para o próximo.
  • Bit 4: ,1 - 0 menos o empréstimo anterior:
    1 - 0 - 1 = 0,
    sem novo empréstimo.
  • Bit 5: ,1 - 1 = 0, sem empréstimo.

Passo 5

Por fim, o bit 6 (mais significativo) não sofre nenhum empréstimo pendente:
1 - 0 = 1

Passo 6

Juntando os resultados dos bits do 6 ao 0, temos:
1;0;0;1;0;1;1
ou seja o número binário ,1001011.

Resposta

1001011

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