Passando o número 19 (na base 10) para a base 3, obtém-se:
a) 102
b) 201
c) 140
d) 210
a) 102
b) 201
c) 140
d) 210
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
na base decimal (
) para a representação na base
. O conteúdo aqui é sistemas de numeração posicional e a técnica usada é a divisão sucessiva pelo novo base, coletando os restos.
Passo 2
Para converter um número inteiro
na base
pelo método da divisão sucessiva, fazemos:
- Dividimos
por , anotamos o quociente e o resto. - Repetimos o processo com o quociente até que ele seja zero.
- A representação na base
é a sequência de restos lida de baixo para cima (do último resto obtido até o primeiro).
Passo 3
Aplicando ao caso
e
:
Passo 4
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos a sequência
. Logo,
Passo 5
Comparando com as alternativas, a representação
aparece em
b) .
b)
Resposta
b)