Passando o número 19 (na base 10) para a base 3, obtém-se:
a) 102
b) 201
c) 140
d) 210

Passo 1

O enunciado pede para converter o número ,19 na base decimal ( 10) para a representação na base 3. O conteúdo aqui é sistemas de numeração posicional e a técnica usada é a divisão sucessiva pelo novo base, coletando os restos.

Passo 2

Para converter um número inteiro N na base b pelo método da divisão sucessiva, fazemos:
  1. Dividimos N por b, anotamos o quociente e o resto.
  2. Repetimos o processo com o quociente até que ele seja zero.
  3. A representação na base b é a sequência de restos lida de baixo para cima (do último resto obtido até o primeiro).

Passo 3

Aplicando ao caso N=19 e b=3:
19div3=6 com resto 1
6div3=2 com resto 0
2div3=0 com resto 2

Passo 4

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos a sequência 2,0,1. Logo,
19(10) = 201(3)

Passo 5

Comparando com as alternativas, a representação 201 aparece em
b) 201.

Resposta

b) 201

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