A elasticidade da demanda em relação ao preço de um bem é 2,4 no ponto em que a quantidade é igual a 2.000 unidades. Qual será um valor aproximado da demanda se o preço sofrer uma redução de 1 % ?

Passo 1

O enunciado dá a elasticidade-preço da demanda em módulo lvert Eprvert = 2,4 no ponto em que a quantidade Q0 vale 2000 unidades, e pede uma estimativa da nova demanda quando o preço sofre uma redução de 1%. Vamos usar a definição de elasticidade para pequenas variações:

Passo 2

Para variações pequenas, vale
De<a QQ0approx Ep;De<a PP0
Como estamos usando o módulo da elasticidade e sabemos que uma queda de preço faz a demanda subir, tomamos De<a P/P0=-0,01 em sinal, mas aplicamos lvert Eprvert ao valor absoluto da variação percentual:

Passo 3

Calculemos a variação percentual da quantidade em módulo:
De<a QQ0 = lvert Eprvert times 0,01 = 2,4 times 0,01 = 0,024
Isto significa aumento de 2,4% na demanda.

Passo 4

A nova demanda Q1 é
Q1 = Q0,(1 + 0,024) = 2000 times 1,024 = 2048

Resposta

A demanda ficará em aproximadamente 2048 unidades.

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