O enunciado pede para obter a derivada de \r . \r
O conteúdo envolvido é derivada de função composta (regra da cadeia) e a fórmula da derivada de .
Passo 2
A derivada da função inversa seno é \r
Passo 3
Aqui temos uma composição com
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Calculando a derivada de u(x):
u'(x)=ddx(3x-5)=3
Substituindo em f'(x):
f'(x)=1raiz1 - (3x-5)^2;cdot;3 =3raiz1 - (3x-5)^2
Resposta
f'(x)=3raiz1 - (3x-5)^2
Cálculo - Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton Bussab - Introdução ao Cálculo Para Administração, Economia e Contabilidade - 1ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 10.a