Uma empresa produz dois molhos de pimenta, o Ardidinho e o Pega-fogo, que são obtidos misturando quantidades diferentes dos extratos de pimenta malagueta e jalapeño. No molho Ardidinho, a razão entre malagueta e jalapeño é
, enquanto no Pega-fogo essa razão é de 3:2. A empresa estuda lançar um novo molho, o Quei-ma-Língua, que é uma mistura de quantidades iguais dos molhos Ardidinho e Pega-fogo. Nesse caso, qual será a razão entre as quantidades de extrato de malagueta e de jalapeño do novo molho?
Passo 1
O enunciado trata de mistura de misturas: temos dois molhos, Ardidinho e Pega-fogo, com composições em razão de extratos de malagueta e jalapeño dadas por
e
, respectivamente. Vamos misturar quantidades iguais desses dois molhos e determinar a nova razão entre malagueta e jalapeño.
Passo 2
Para simplificar, considere
litro de cada molho e calcule a fração de cada extrato.
No Ardidinho, a razão malagueta:jalapeño é , logo
No Ardidinho, a razão malagueta:jalapeño é
No Pega-fogo, a razão é
, então
Passo 3
Misturando
L de cada molho, o total de malagueta e de jalapeño fica:
Passo 4
A razão entre malagueta e jalapeño no novo molho é
ou seja,
.
Resposta
A razão entre as quantidades de extrato de malagueta e de jalapeño no molho Quei-ma-Língua é
.